『xy = ?』を何となく計算してみた…

広告にこんな問題が出ていたので、
何となく計算してみた…。

高校卒なら解けるだろう…。

って訳でチョットパズル気分でやってみた…。

…

そしたら、意外に面倒くさくなったので、リンク先を除いてみたら…

そこに回答が書いてなかった…。

…

気持ちが悪いので、チョット真面目に計算してみた。

x2 + xy =20
y2 + xy =30

それぞれを足して、引いて…

x2 + xy + y2 + xy =20+30
y2 + 2xy + y2 =50

x2 + xy -y2 - xy = 20 -30
x2 - y2 = -10

で掛け算に分解すると…

(x+y)(x+y) = 50
(x+y)(x-y) = -10

となる。

この辺りが肝なのかな？

(x+y)(x+y)/50 = 1
(x+y)(x-y)/-10 = 1

で、数値を消す。

(x+y)(x+y)/50 = (x+y)(x-y)/-10

イコールの両方に同じものをかけてもイコールは成立するので…

(x+y)(x+y)/50* -50/(x+y) = (x+y)(x-y)/-10* -50/(x+y)

-(x+y) = 5(x-y)

-x -y = 5x - 5y
4y = 6x
2y = 3x

で二乗する。

4y2 = 9x2

9x2 - 4y2 = 0

ここまでくれば、ほぼ終了？

9x2 + 9xy = 9*20
4y2 + 4xy = 4*30

9x2 + 9xy - 4y2 - 4xy = 9*20 - 4*30

で、『9x2 - 4y2 = 0』から

9xy - 4xy = 9*20 - 4*30
5xy = 180-120
5xy = 60
xy = 12

と答えた出た。

検索したら解放を記載した記事があって答え合わせ…。（笑）

そっちを見た方が早かった？

まあ、スッキリしたので良しとしよう…。